feat(settings): réglages Claude CLI (binaire + ~/.claude) & notif « disponible »

- Réglages → Claude CLI : override du chemin du binaire `claude` (effet à la
  prochaine session, fallback `which claude`), diagnostic de détection, et
  override de la racine ~/.claude (effet au redémarrage). Validateurs stricts.
- Push : notifie aussi sur le front busy→idle (session redevenue disponible).
- Renomme l'état affiché idle → « disponible » / « available » (web EN/FR + VS Code) ;
  l'enum SessionActivity du protocole reste inchangé.

packages/shared/src/api.ts

@@ -296,6 +296,19 @@ export interface ServerInfo {
   /** clé publique VAPID (sûre à exposer) ; null si push indisponible. */
   vapidPublicKey: string | null;
   vapidContact: string;
+  /** racine effective de l'install Claude (~/.claude, --claude-home, ou réglage claude_home). */
+  claudeHome: string;
+  /** diagnostic de résolution du binaire `claude` (présence + exécutabilité). */
+  claudeBin: ClaudeBinDiagnostic;
+}
+/** Diagnostic de résolution du CLI `claude` exposé en lecture dans les Réglages. */
+export interface ClaudeBinDiagnostic {
+  /** chemin résolu du binaire, ou null si introuvable. */
+  path: string | null;
+  /** 'configured' = réglage explicite ; 'path' = trouvé via PATH ; null = introuvable. */
+  source: 'configured' | 'path' | null;
+  /** true si le binaire est présent et exécutable. */
+  ok: boolean;
 }
 export interface SettingsResponse {
   /** réglages modifiables à chaud (allow-list serveur — jamais les secrets). */
@@ -304,6 +317,10 @@ export interface SettingsResponse {
     scanRoots: string[];
     /** intervalle du re-scan périodique en minutes ; 0 = périodique désactivé. */
     scanIntervalMin: number;
+    /** chemin explicite du binaire `claude` ; null = auto-détection via PATH. Effet : prochaine session. */
+    claudeBinPath: string | null;
+    /** override de la racine ~/.claude ; null = défaut. Effet : au redémarrage du daemon. */
+    claudeHome: string | null;
   };
   server: ServerInfo;
 }
@@ -312,6 +329,10 @@ export interface UpdateSettingsRequest {
   scanRoots?: string[];
   /** intervalle du re-scan périodique en minutes (0–1440 ; 0 désactive). */
   scanIntervalMin?: number;
+  /** chemin absolu du binaire `claude` (fichier exécutable) ; '' pour réinitialiser à l'auto-détection. */
+  claudeBinPath?: string;
+  /** override de la racine ~/.claude (répertoire existant) ; '' pour réinitialiser au défaut. */
+  claudeHome?: string;
 }
 
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